Геометрическая задача. Треугольник

[kis]

Точки $D$ и $E$ — основания высот непрямоугольного треугольника $ABC$, проведенных из вершин $A$ и $C$ соответственно. Найдите сторону $AC$, если $DE/AC = k$, $BC = a$, $AB = b$.
я рассмотрел случай, когда $ABC$ - остроугольный. Затем, нарисовав тупоугольный $ABC$, я рассматриваю следующий случай:


треугольник $BED$ подобен треугольнику $BAC$ с коэф. подобия $k$. и дальше не знаю, что делать. нужно найти косинус угла $B$, тогда станет возможно найти сторону $AC$

[Cash]

Найдите $CD$ и $AD$.
Или еще проще: косинус угла B можно найти из прямоугольного треугольника $ADB$

[kis]

прошу помощь зала, не вижу как найти эти величины

[Батороев]

Проведите окружность, используя $AC$ в качестве диаметра.

[Cash]

Выпишите всё, что дает вам подобие треугольников, которое вы указали.

[kis]

да вот в том то и дело, подобие ничего особо не дает:
$BE/DB=a/b=k$

[Cash]

Это неверно. Внимательно посмотрите - какие стороны каким соответствуют.

[TOTAL]

kis в сообщении #682715 писал(а):

прошу помощь зала, не вижу как найти эти величины

Сделайте рисунок так, чтобы перпендикуляры были перпендикулярными.