Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Как аналитически записать произвольную периодическую последовательность? и желательно покороче
Например, можно ли такую последовательность
записать в виде (1, 2, 3) или ещё как-то.
Мне надо знать как это математически верно записывется, потому что придётся писать это в диссертации
незваный гость
28.03.2007, 05:48
Это уже было, ну да ладно. Последовательность с периодом записывается как . Дальше выражение упрощается, и сводится к вещественной сумме синусов и косинусов. В Вашем примере: .
Этот способ не единственный, но, быть может, самый простой.
ksili
28.03.2007, 05:58
То есть запись через формулу i-го члена получается.
А та запись, что я предложил 100% неверна?
незваный гость
28.03.2007, 07:21
Я бы, скорее, написал что-то вроде , но это — пальцем в небо. Но Вы спросили аналитическую запись.
Someone
28.03.2007, 11:37
ksili писал(а):
То есть запись через формулу i-го члена получается. А та запись, что я предложил 100% неверна?
Ну придумайте какое-нибудь удобное для Вас обозначение. Например:
- последовательность, начинающаяся с и с периодически повторяющейся частью , то есть,
.
А в какой области работаете?
ksili
28.03.2007, 13:12
в сжатии данных. использую интерполяцию и цифровые фильтры
ksili
30.03.2007, 04:35
незваный гость писал(а):
Последовательность с периодом записывается как . Дальше выражение упрощается, и сводится к вещественной сумме синусов и косинусов. В Вашем примере: .
Формула, конечно, верна. Только последовательность получается не , а .
Не могли бы Вы сказать, как рассчитываются коэффициенты ? Ну или указать ссылку на тему на форме, где об этом говорится.
RIP
30.03.2007, 05:27
Вроде бы это называется дискретное преобразование Фурье.
незваный гость
31.03.2007, 23:44
ksili писал(а):
Формула, конечно, верна. Только последовательность получается не 1, 2, 3, 1, 2, 3, ..., а 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, ....