2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Уравнение
Сообщение26.12.2013, 10:40 
Аватара пользователя
VAL писал(а):
А зачем?
Условий $-2x-6\ge0$ и $x^2-7=-2x-6$ вполне достаточно.


Извините, но не достаточно. Так Вы имеете ОДЗ $x \le -3$ а на самом деле, с учетом приведенного мной дополнения ОДЗ: $x \le -3$ и $x \ge \sqrt{7}$. И это большая разница. На каком основании Вы считаете ненужным исследовать левую часть? Если этого не делать, Вы включите все числа из интервала $\left(-3, \sqrt{7}\right)$ в ОДЗ, что очевидно нельзя делать - проверьте, подставив в уравнение например 0

И, кстати, Maple 17 выдает указанные ТС корни, что конечно же не есть решение данного уравнения - они не входят в ОДЗ.
Изображение

 
 
 
 Re: Уравнение
Сообщение26.12.2013, 11:35 
maisvendoo в сообщении #806326 писал(а):
Извините, но не достаточно.
Достаточно. Уравнение $\sqrt{P}=\sqrt{Q}$ равносильно системе
$$
\left\{
\begin{array}{l}
P=Q,\\
Q \geqslant 0.
\end{array}
\right.
$$
А Maple действительно по умолчанию решает уравнения в комплексных числах, о чём я забыл.

 
 
 
 Re: Уравнение
Сообщение26.12.2013, 12:12 
Аватара пользователя
А разве в левой части не должно быть $P \ge 0$ ? Что, меньше нуля может быть?

 
 
 
 Re: Уравнение
Сообщение26.12.2013, 12:13 
Дык если одна часть неотрицательна, другая тоже. Они ж равны. (На решениях, на решениях! но больше нас ничего и не интересует.)

 
 
 
 Re: Уравнение
Сообщение26.12.2013, 12:30 
Аватара пользователя
Otta писал(а):
Они ж равны

логично

 
 
 [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group