Автоморфизмы симметрической группы

[deniskaka]

Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, доказать, что $Aut(S_n) = Inn(S_n)$, при $n \geq 3, n\not= 6$

Имеются размышления по поводу того, что при всех значения $n$, кроме 6, автоморфизм переводит транспозиции в транспозиции... Важно ли это и как поступить дальше?

[bnovikov]

См. Каргаполов, Мерзляков "Основы теории групп", 1972, гл.2.