2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вполне приводимые модули
Сообщение04.02.2013, 17:42 
Доброго времени суток!
Помогите пожалуйста разобраться с задачками:
1) Какие циклические группы вполне приводимы, как $\mathbb{Z}$-модули?
2) Какие циклические модули над $\mathbb{F}[x]$ вполне приводимы как $\mathbb{F}[x]$ -модули?

Как я понял, M-вполне приводим, если раскладывается в прямую сумму минимальных подмодулей M. Но как найти такие циклические группы я, увы, никак не могу понять. :-(
Помогите алгоритмом решения или идеей... Буду благодарен любому полезному совету)
Заранее спасибо!

 
 
 
 Re: Вполне приводимые модули
Сообщение05.02.2013, 01:13 
Ну, например, $\mathbb{Z}_6$, $\mathbb{Z}_{105}$ вполне приводимы, a $\mathbb{Z}_4$, $\mathbb{Z}_{27}$ - нет. Уловили?

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group