Разложение на простые множители гауссова числа

[b322730]

Как?

[xmaister]

Определить, какие идеалы будут простыми и заметить, что $\mathbb{Z}[i]$- евклидово.

[b322730]

Я неверно поставил вопрос. Помимо натуральных делителей $a^2+b^2$ имеются ли у $Z=a+ib$ другие делители?

[apriv]

b322730 в сообщении #679845 писал(а):

Я неверно поставил вопрос. Помимо натуральных делителей $a^2+b^2$ имеются ли у $Z=a+ib$ другие делители?

Конечно. Например, $a+ib$.

[b322730]

Помимо натуральных делителей $a^2+b^2$ и тривиальных делителей имеются ли у $Z=a+ib$ другие делители?

[xmaister]

Если $a^2+b^2$- простое, то $a+bi$- прост.

[ИСН]

Если же $a^2+b^2$ не простое, то у него есть свои делители, тоже представимые (м.б. не все) в виде $c^2+d^2$, а у них свои $c+di$.