Производная

[samuil]

На риунке изображен график функции $y=f(x)$, определенной на интервале $(-4;7)$. Опредлеите количество целых очек, в которых производная функции отрицательна.



Я вот думаю - две или одна очка, ведь $x=2$ очень похожа на точку перегиба. А в точке $x=1$ точно производная отрицательна.

[kw_artem]

Точки перегиба здесь не причем. В точке $x=1$ производная не является отрицательной.

[Limit79]

Что происходит с функцией на интервалах, на которых производная имеет отрицательное значение?

[samuil]

Limit79 в сообщении #679187 писал(а):

Что происходит с функцией на интервалах, на которых производная имеет отрицательное значение?

Она убывает. (значит вроде как отрицательна в точке $x=2$, ибо на этом интервале именно убывание идет)

Только я описАлся, там в точке $x=3$ точно производная отрицательна, вопрос про $x=2$, в любом случае.

[Aritaborian]

samuil, что думаете насчёт точки $x=-4$?

[Limit79]

samuil в сообщении #679224 писал(а):

Она убывает

Верно. А теперь по графику определите на каком интервале данная функция убывает.

[samuil]

Aritaborian в сообщении #679225 писал(а):

samuil, что думаете насчёт точки $x=-4$?

Там функция не опредлена

-- 03.02.2013, 01:44 --

Limit79 в сообщении #679228 писал(а):

Верно. А теперь по графику определите на каком интервале данная функция убывает.

Ну так это было мне известно изначально. Но ведь функция не может убывать в точке. А нам нужно узнать значение производной в точке. Вот в точке $x=2$ очень похоже на то, что касательная параллельна оси абсцисс, а значит там производная вполне может быть нулем...(но на глаз это, но там плохо видно..)

[Aritaborian]

samuil в сообщении #679403 писал(а):

Там функция не опредлена

Верно, вопрос был провокационным ;-)

samuil в сообщении #679403 писал(а):

Но ведь функция не может убывать в точке.

Почему не может? Вам знакомо понятие мгновенной скорости?