2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Производная
Сообщение02.02.2013, 15:38 
На риунке изображен график функции $y=f(x)$, определенной на интервале $(-4;7)$. Опредлеите количество целых очек, в которых производная функции отрицательна.

Изображение

Я вот думаю - две или одна очка, ведь $x=2$ очень похожа на точку перегиба. А в точке $x=1$ точно производная отрицательна.

 
 
 
 Re: Производная
Сообщение02.02.2013, 15:50 
Точки перегиба здесь не причем. В точке $x=1$ производная не является отрицательной.

 
 
 
 Re: Производная
Сообщение02.02.2013, 16:07 
Что происходит с функцией на интервалах, на которых производная имеет отрицательное значение?

 
 
 
 Re: Производная
Сообщение02.02.2013, 17:53 
Limit79 в сообщении #679187 писал(а):
Что происходит с функцией на интервалах, на которых производная имеет отрицательное значение?


Она убывает. (значит вроде как отрицательна в точке $x=2$, ибо на этом интервале именно убывание идет)

Только я описАлся, там в точке $x=3$ точно производная отрицательна, вопрос про $x=2$, в любом случае.

 
 
 
 Re: Производная
Сообщение02.02.2013, 17:55 
Аватара пользователя
samuil, что думаете насчёт точки $x=-4$?

 
 
 
 Re: Производная
Сообщение02.02.2013, 18:01 
samuil в сообщении #679224 писал(а):
Она убывает


Верно. А теперь по графику определите на каком интервале данная функция убывает.

 
 
 
 Re: Производная
Сообщение03.02.2013, 00:40 
Aritaborian в сообщении #679225 писал(а):
samuil, что думаете насчёт точки $x=-4$?


Там функция не опредлена

-- 03.02.2013, 01:44 --

Limit79 в сообщении #679228 писал(а):

Верно. А теперь по графику определите на каком интервале данная функция убывает.


Ну так это было мне известно изначально. Но ведь функция не может убывать в точке. А нам нужно узнать значение производной в точке. Вот в точке $x=2$ очень похоже на то, что касательная параллельна оси абсцисс, а значит там производная вполне может быть нулем...(но на глаз это, но там плохо видно..)

 
 
 
 Re: Производная
Сообщение03.02.2013, 03:05 
Аватара пользователя
samuil в сообщении #679403 писал(а):
Там функция не опредлена
Верно, вопрос был провокационным ;-)
samuil в сообщении #679403 писал(а):
Но ведь функция не может убывать в точке.
Почему не может? Вам знакомо понятие мгновенной скорости?

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group