Есть коммутативное кольцо с 1

. Есть матрицы

,

Алгебра Ли

определяется как множество матриц из

с нулевым следом, где

- это подмножество матриц

. В алгебре Ли

есть кольцевой коммутатор
![$ [x, y] = xy - yx$ $ [x, y] = xy - yx$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/8/5/b852c11debd652ec5f67594379371ff182.png)
(x, y - матрицы).

- это идеал алгебры

, порожденный матрицами

.

- подмодуль кольца

, порожденный диагональными матрицами из множества

. Доказать, что

, где

- идеал

такой, что
-- 29.01.2013, 19:51 --Подсказка: для доказательства нужно доказать вложение
![$[a, L(n,F)]\subseteq L(n, H) \subset I, \forall a \epsilon A$ $[a, L(n,F)]\subseteq L(n, H) \subset I, \forall a \epsilon A$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/f/e/efea63f2d5bfe3be2ae583aadd84f61782.png)
. Если с первым вложением ещё что-то понятно, то с

непонятно совсем ничего( Помогите пожалуйста!