Домножение матриц слева

[integral2009]

Если у нас есть матрицы $A,X,B$ размера $2\times 2$, нужно решить уравнение $AX=B$, то есть ли разница - с какой стороны умножать на $A^{-1}$ -- слева или справа? Почему обычно домножают слева?

[apriv]

Ну, умножьте справа, кто ж Вам запрещает, и посмотрите, что получится.

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

(Поправляя фуражку прапорщика Ясненько, старшины роты капитана Очевидность):

Потому, что в выражении $AX$ X умножили на A слева.
Умножение матриц некоммутативно. $AB \neq BA$
А если бы решали уравнение $XA=B$, то умножали бы на $A^{-1}$ справа.

[integral2009]

ой, все ясно, спс

[Deggial]

Евгений Машеров, оформляйте, пожалуйста, все формулы ТеХом.