Дивная задача

[alapt]

Здравствуйте.

Помогите решить или хотя бы перевести на человеческий (физический) язык следующую задачу.

Метод электролова основан на чувствительности рыбы к электрическим полям. Если создать в воде разность потенциалов, то рыба заходит в пространство между электродами и ее затем выгребают сачками. Установка для электролова размещается на 2 лодках, расстояние между которыми 20 м. Какое напряжение должно быть подано на электроды этой установки, если напряженность привлекающего рыбу поля составляет 190 мВ/см.

[ivanhabalin]

alapt в сообщении #676989 писал(а):

Установка для электролова размещается на 2 лодках, расстояние между которыми 20 м.

Внимание! Рыбалка сетями, динамитом и током относится к браконьерству и запрещена законом!

[alapt]

Все это очень интересно, но мне бы задачку решить...

[Alex-Yu]

alapt в сообщении #676989 писал(а):

Какое напряжение должно быть подано на электроды этой установки, если напряженность привлекающего рыбу поля составляет 190 мВ/см.

На 1 см надо 190мВ=0.19В. А вот на 20м=2000см надо сколько? Ха-а-а-а-ароший вопрос

[Munin]

(Оффтоп)

Если закрыть глаза на то, что там два электрода на лодках, и задача скорее Лапласа в 2-мерной или 3-мерной области. Впрочем, это тоже решается (вспомнив закон Кулона или его 2-мерный аналог), но чуточку не так просто.

[alapt]

Alex-Yu в сообщении #677007 писал(а):

На 1 см надо 190мВ=0.19В. А вот на 20м=2000см надо сколько? Ха-а-а-а-ароший вопрос

А поподробней... Ссылку на закон какой-нибудь или просто известную формулу. Мне это как-то объяснить надо. Подход с размерностью - это интересно, но вряд ли удовлетворит препода.

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #677009 писал(а):

Если закрыть глаза на то, что там два электрода на лодках, и задача скорее Лапласа в 2-мерной или 3-мерной области. Впрочем, это тоже решается (вспомнив закон Кулона или его 2-мерный аналог), но чуточку не так просто.

Угу, решается. Если размеры и форму лодок знать. А по хорошему еще и глубину водоема. И это при условии, что грунт водоема -- диэлектрик. А иначе еще и соотношение проводимости грунта и воды. А дальше грунт однородным вообще-то не бывает...

-- Пн янв 28, 2013 00:11:24 --

alapt в сообщении #677011 писал(а):

Ссылку на закон какой-нибудь или просто известную формулу.

Самостоятельно. Скоро уже таблицу умножения или даже как сложить двойку с тройкой спрашивать будут Куда катится этот мир

[miflin]

Самый примитивный и грубый подход - использовать модель плоского
конденсатора. Чтоб хоть что-то преподу сказать.
Взаимосвязь между $E,\,U,\,d,\,\varepsilon$.
Правда, получается жутко много по бытовым меркам.

[Munin]

Alex-Yu в сообщении #677012 писал(а):

Если размеры и форму лодок знать.

Ой, хоспади, ими пренебрегаем. Вопрос такой: у нас 20 метров между двумя точками на границе полупространства, или между двумя проводами, свисающими до дна, и тогда между двумя точками на неограниченной плоскости в двумерной задаче?

(Оффтоп)

Alex-Yu в сообщении #677012 писал(а):

А по хорошему еще и глубину водоема. И это при условии, что грунт водоема -- диэлектрик.

Не, утопить в усложнениях можно задачу любую. Цель - выплыть на упрощениях. Но при этом не совершить того ключевого порочного упрощения, которое недопустимо исказит картину явления и ответ - переупрощения.

Боюсь, что предположение однородности поля - это именно оно. Хотя автор задачи мог этого и не сообразить. Надо смотреть, на каком курсе задача задана :-) А то как в анекдоте:

- Может ли косинус быть больше единицы?
- (на первом курсе) Да. - Два.
- (на втором курсе) Нет. - Два.

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #677059 писал(а):

Ой, хоспади, ими пренебрегаем.

Этот номер не пройдет. Для лодок бесконечно малого размера разность потенциалов будет бесконечна. Вот если бы можно было задать заряд, а не потенциал лодки... Но с практической точки зрения это бред какой-то: как вы реальными проводами и источниками будете задавать заряд лодки?

Так что задача на самом деле довольно дурацкая. Можно, правда, совсем уж грубо аппроксимировать лодку шаром а размер этого шара взять "с потолка", скажем 5 метров диаметром (ну хорошая лодка что-то вроде того). Вот тогда заряд и потенциал можно связать и дальше... Сами знаете

Впрочем, есть еще "плюха". ГДЕ мы хотим чтобы было 190 мВ/см? Мы что, рыбу по всей линии между лодками черпать будем? Что-то трудно представить себе как это сделать на 20-ти метрах А если черпать будем только возле лодки, и размер лодки много меньше растояния между лодками, то растояние между лодками вообще по барабану Впрочем, смотря сколько рыбы в водоеме, если мало, то надо ее "собирать" с довольно большого объема, а не только возле лодки. КАКОЙ надо радиус "захвата рыбы"?

В общем ничего разумного кроме совсем уж грубой оценки по размерности тут вообще не может быть. Причем, был бы даже как-то более разумен размер лодки, а не расстояние между лодками. Именно он определяет напряженность ВБЛИЗИ лодки.

[Munin]

Alex-Yu в сообщении #677068 писал(а):

Этот номер не пройдет. Для лодок бесконечно малого размера разность потенциалов будет бесконечна.

Ах, чёрт, верно. Точнее, можно задать и конечный потенциал, но тогда поле будет нулевое :-)

(Оффтоп)

Alex-Yu в сообщении #677068 писал(а):

Но с практической точки зрения это бред какой-то: как вы реальными проводами и источниками будете задавать заряд лодки?

Принесу заряд в ведре... Что тут такого? В старые времена его даже в банках консервировали.

Alex-Yu в сообщении #677068 писал(а):

скажем 5 метров диаметром (ну хорошая лодка что-то вроде того)

Неплохо живёте. Метра три обычная прогулочная...

Alex-Yu в сообщении #677068 писал(а):

Дурацкая задача, придуманная каким-то придурком, который сам с электростатикой знаком, весьма похоже, довольно поверхностно

Интересно, насколько он знаком с рыбной ловлей...

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #677077 писал(а):

Неплохо живёте. Метра три обычная прогулочная...

У меня вообще лодки нет. Вот я и не знаю какого они размера Катали меня на "Казанке" лет так 25 тому назад... Пожалуй, 5 метров всеже будет....

-- Пн янв 28, 2013 03:15:03 --

Munin в сообщении #677077 писал(а):

Принесу заряд в ведре... Что тут такого? В старые времена его даже в банках консервировали.

Надо будет еще подобрать скорость приноса ведер. Он же утекать будет по воде Ну это уже шуточки пошли...

[Munin]

(Оффтоп)

Alex-Yu в сообщении #677078 писал(а):

Он же утекать будет по воде

А кто вас заставляет его в воду в проводнике совать? Суйте в изоляторе...

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #677089 писал(а):

А кто вас заставляет его в воду в проводнике совать? Суйте в изоляторе...

Тогда поле в воде будет вообще ноль. Ну за исключением тонкого дебаевского слоя, в котором не то что рыба, и микроб не поместится

[Munin]

Позор мне... Забыл, что вода проводник...