Тригонометрическое уравнение

[larkova_alina]

$\sin x+\cos 3x=0 \Leftrightarrow$
$\cos 3x=\sin (-x) \Leftrightarrow$
$\cos 3x=\cos (\frac{\pi}{2}+x) \Leftrightarrow$
$\begin{bmatrix} 3x=\frac{\pi}{2}+x+2\pi k, \;\; k\in \mathbb{Z}\\ -3x=\frac{\pi}{2}+x+2\pi k, \;\; k\in \mathbb{Z} \end{.} \Leftrightarrow$ $\begin{bmatrix} x=\frac{\pi}{4}+\pi k, \;\; k\in \mathbb{Z}\\ x=-\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{2} k, \;\; k\in \mathbb{Z} \end{.}.$
Правильно?

[SpBTimes]

да