Тервер

[Limit79]

Футбольная команда выигрывает матч с вероятностью $0.8$, а второй - с вероятностью $0.5$.
Найдите вероятность, что команда выиграет оба матча.
Найдите вероятность, что команда выиграет хотя бы один матч.

Обозначим:
$A=$ {команда выигрывает первый матч};
$B=$ {команда выигрывает второй матч};
$C=$ {команда выиграет оба матча};
$D=$ {команда выиграет хотя бы один матч};

По условию: $p(A)=0.8, p(B)=0.5$.

События $A$ и $B$ совместные и независимые, тогда:

$C=AB$, $p(C)=p(AB)=P(A) \cdot p(B) = 0.8 \cdot 0.5 = 0.4$

$p(D) = 1 - (1-0.8) \cdot (1-0.5) = 0.9$

Вопрос: можно ли как-то по-другому вычислить вероятность события $D$ ?

[Someone]

$D=A+B$

[Limit79]

Someone
$p(D) = p(A+B) = p(A)+p(B) - p(AB)$ ?

[--mS--]

Да.

[Limit79]

Someone
--mS--
Спасибо!