2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Помогите привести формулу к предваренной форме
Сообщение23.01.2013, 07:41 


18/01/13
6
Привести формулу к предваренной форме:
$\neg(\exists x\forall y Q(x,y))\rightarrow(\forall y \exists x R(x,y))$

-- 23.01.2013, 10:48 --

Первое, действие исключаю импликацию получается:
$\neg\neg(\exists x\forall y Q(x,y))\vee(\forall y\exists x R(x,y))$

-- 23.01.2013, 10:51 --

Для внесения ¬ (отрицания) внутрь скобок применяю законы де Моргана и закон двойного отрицания
$(\exists x \forall y Q(x, y))\vee(\forall y\exists x R(x,y))$

-- 23.01.2013, 10:56 --

А дальше возникают трудности.
Нужно применить закон дистрибутивности?
тогда у меня получается:
$\exists x(\forall y Q(x,y))\vee(\forall y R(x,y))$
верно ли такое действие???

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите привести формулу к предваренной форме
Сообщение23.01.2013, 11:26 


18/01/13
6
Если не верно (и мне кажется, что это именно так), то подскажите как мне сделать перестановку кванторов, ни как не могу до этого дойти(

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите привести формулу к предваренной форме
Сообщение23.01.2013, 12:28 


28/05/12
214
Последний шаг неверен. Нужно заменить в одной из формул переменные на другие буквы и вынести кванторы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите привести формулу к предваренной форме
Сообщение23.01.2013, 12:36 


18/01/13
6
$(\exists x\forall y Q(x,y))\vee(\forall y\exists z R(z,y))$
$\exists z((\exists x\forall y Q(x, y))\vee(\forall y R(z,y)))$
Получается так?

-- 23.01.2013, 15:41 --

То по идее должно получится:
$\exists x\forall y\forall t\exists z(Q(x,y)\vee R(z,t))$

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите привести формулу к предваренной форме
Сообщение24.01.2013, 04:38 


28/05/12
214
Не в том порядке кванторы вынесли.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите привести формулу к предваренной форме
Сообщение24.01.2013, 06:42 


18/01/13
6
Не могу в этом разобраться, как нужно(
$\exists z\forall t\exists x\forall y(Q(x,y)\vee R(z,t))$

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите привести формулу к предваренной форме
Сообщение24.01.2013, 08:34 


18/01/13
6
Не ужели ни кто не поможет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите привести формулу к предваренной форме
Сообщение25.01.2013, 10:46 


28/05/12
214
$\exists x \forall y \forall z \exists t (Q(x,y) \vee R(t,z))$

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите привести формулу к предваренной форме
Сообщение25.01.2013, 11:00 


18/01/13
6
спасибо!
но скажите, чем ваша запись отличается от моей, когда вы мне написали, что я не в том порядке вынес кванторы? в вашем варианте, только обозначение взято другое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите привести формулу к предваренной форме
Сообщение02.02.2013, 22:35 


28/05/12
214
У вас кванторы не в том порядке стоят. Это важно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group