Помогите привести формулу к предваренной форме

[Kostya17]

Привести формулу к предваренной форме:
$\neg(\exists x\forall y Q(x,y))\rightarrow(\forall y \exists x R(x,y))$

-- 23.01.2013, 10:48 --

Первое, действие исключаю импликацию получается:
$\neg\neg(\exists x\forall y Q(x,y))\vee(\forall y\exists x R(x,y))$

-- 23.01.2013, 10:51 --

Для внесения ¬ (отрицания) внутрь скобок применяю законы де Моргана и закон двойного отрицания
$(\exists x \forall y Q(x, y))\vee(\forall y\exists x R(x,y))$

-- 23.01.2013, 10:56 --

А дальше возникают трудности.
Нужно применить закон дистрибутивности?
тогда у меня получается:
$\exists x(\forall y Q(x,y))\vee(\forall y R(x,y))$
верно ли такое действие???

[Kostya17]

Если не верно (и мне кажется, что это именно так), то подскажите как мне сделать перестановку кванторов, ни как не могу до этого дойти(

[Slow]

Последний шаг неверен. Нужно заменить в одной из формул переменные на другие буквы и вынести кванторы.

[Kostya17]

$(\exists x\forall y Q(x,y))\vee(\forall y\exists z R(z,y))$
$\exists z((\exists x\forall y Q(x, y))\vee(\forall y R(z,y)))$
Получается так?

-- 23.01.2013, 15:41 --

То по идее должно получится:
$\exists x\forall y\forall t\exists z(Q(x,y)\vee R(z,t))$

[Slow]

Не в том порядке кванторы вынесли.

[Kostya17]

Не могу в этом разобраться, как нужно(
$\exists z\forall t\exists x\forall y(Q(x,y)\vee R(z,t))$

[Kostya17]

Не ужели ни кто не поможет?

[Slow]

$\exists x \forall y \forall z \exists t (Q(x,y) \vee R(t,z))$

[Kostya17]

спасибо!
но скажите, чем ваша запись отличается от моей, когда вы мне написали, что я не в том порядке вынес кванторы? в вашем варианте, только обозначение взято другое.

[Slow]

У вас кванторы не в том порядке стоят. Это важно.