2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Подмножество.
Сообщение23.01.2013, 14:55 
Аватара пользователя
Могли бы Вы объяснить почему замкнутость множества относительно операции сложения определяется внутри самого множества $H$, а замкнутость относительно операции умножения - по отношению ко всему полю?

 
 
 
 Re: Подмножество.
Сообщение23.01.2013, 15:04 
Аватара пользователя
По определению векторного (линейного) пространства. В нём больше никакого умножения нет. Между элементами пространства не предполагается операции умножения в момент формирования.
Потом можно вводить разнообразные операции и функционалы, типа нормы, векторного произведения или даже обычного умножения, но они не имеют отношения к нашему вопросу. Хотя и развивают понятие векторного пространства, например, в нормированное, евклидово и проч.

 
 
 
 Re: Подмножество.
Сообщение23.01.2013, 15:07 
Аватара пользователя
В пространстве не предполагается операции умножения, но обязательно умножение на число, то есть на элемент поля правильно?

 
 
 
 Re: Подмножество.
Сообщение23.01.2013, 15:11 
Аватара пользователя
А посмотрите в вашем учебнике или конспекте (шутка!). В учебнике.

 
 
 
 Re: Подмножество.
Сообщение23.01.2013, 15:13 
Аватара пользователя
Там я и прочитал, что обязательно.
Спасибо за разъяснения.

 
 
 [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group