Пожалуйста научите строить рекурсивные функции

[datgen]

научите строить рекурсивные функции,я не понимаю как строить некоторые операции.
например доказать что функция $f(x)=(4x+2)\mathop{\overset{\boldsymbol\cdot}{\smash-\vrule width 0pt height 1pt}}3$
является прф.весь материал который я нашел заключался в применении оператора примитивной рекурсии и доказательство заключалось вот в чем.
допустим функция та же.
$f(0)=0$
$f(x+1)=((4x+2)\mathop{\overset{\boldsymbol\cdot}{\smash-\vrule width 0pt height 1pt}}3)+4=f(x,y)+4$
и якобы вот и все доказательство,мы доказали примитивность этой функции с помощью оператора примитивной рекурсии.А как построить саму функцию $f(x,y)$с помощью простейших функций и операторов.
Спасибо.

[_hum_]

Почитайте доказательство примитивной рекурсивности функций умножения, сложения, ограниченного вычитания, а потом выразите свою функцию через указанные выше и подумайте (глядя на определение примитивной рекурсивности), почему ее тогда тоже можно считать примитивно рекурсивной.