Производная интегрального синуса

[alextip]

Мне нужно найти производную от выражения $(Si(\frac {x} {a}))'_x$

но я что-то не соображу как, потому что $Si(\frac {x} {a})=\int_{0}^{\frac {x} {a}} \frac {sint} {t} dt$

по-идее можно было бы взять разность подынтегральных выражений при верхнем и нижнем пределах, но я же беру производную по переменной x, а не по t которая стоит под знаком интеграла, поэтому данный вариант отпадает.

Простите, если я совсем чайник, но требуется подсказка хотя бы.

[cool.phenon]

$\left(f\left(g\left(x\right)\right)\right)'=f'\left(g\left(x \right) \right)g'\left(x\right)$

Воспользуйтесь этой формулой.

[SpBTimes]

$F(x) = \int\limits_a^{g(x)} f(t) dt$
$F'(x) = f(g(x))g'(x)$
При соответствующих условиях на $g(x), f(t)$

[alextip]

Если я все правильно понял, то получим

$ \frac {\sin \frac {x}{a}}{\frac{x}{a}}\cdot \left( \frac x a \right)' $

[SpBTimes]

да

[alextip]

Спасибо за помощь :)