Сайт знакомств для натуральных чисел

[Ktina]

Ксюша организовала сайт знакомств для натуральных чисел.
Если для натурального числа $n$ найдётся такое натуральное число $m$, взаимопростое с $n$, что число $n+m^2$ является составным, что число $n$ отправляет числу $m$ открытку.

а) Доказать, что каждое число отправит бесконечно много открыток.
б) Доказать, что каждое число получит бесконечно много открыток.

[Shadow]

$m=kn(n+1)\pm 1$