Factorials

[Pavlovsky]

dmd в сообщении #692747 писал(а):

Сейчас это видимо предел для меня с этой эвристикой. Рекорды повторил с 13 по 20 кроме 19 - все вручную.

Все мы ходим по одному и тому же кругу! Вроде у меня результаты достаточно приличные. Но только сейчас прихожу к идеям вашего подхода. Наращивать глубину перебора у меня уже нет возможностей. Поэтому сейчас работаю над такой идеей.
Выдвигаем гипотезу, что число A (или несколько чисел) обязано быть в рекордной последовательности. Проверяем начальные последовательности на предмет возможности достраивания последовательности до числа A за небольшое количество операций (1-2). Тем самым мы искусственно без перебора удлиняем последовательность. Далее продолжаем перебор до N!.

Для такого подхода нужны качественные гипотезы!

[Nataly-Mak]

Pavlovsky в сообщении #692908 писал(а):

Выдвигаем гипотезу, что число A (или несколько чисел) обязано быть в рекордной последовательности.

Это как же сию гипотезу возможно угадать
Например, какое число А обязано быть в рекордной последовательности для N=19?

Ну, три таких числа я могу сразу назвать
1,2, 19!

Четвёртое число спрогнозируйте, пожалуйста

Ну, например, число 72576 обязано быть в одном из рекордных решений для N=19
[железная гипотеза ].
Сможете на основе этой гипотезы построить рекордное решение?

[Pavlovsky]

Выдвигать гипотезы для 19! мне очень трудно. У меня ведь есть решение 13 для 19! Вы предлагаете мне опубликовать решение 13 для 19!?!

[Nataly-Mak]

Зачем же опубликовывать всё решение?
Я же выдвинула гипотезу. Надо указать только одно число А, которое обязано быть в рекордном решении, я его указала.

А для 37! у вас нет рекордного решения? Тогда спрогнозируйте для этого решения число А.

[Pavlovsky]

dimkadimon в сообщении #692040 писал(а):

Жду вас в десятке :)

Активность участников в верхней части рейтинга очень высокая. Уже сейчас рубеж 24+ преодолело 12 участников. Еще двое сделают это в ближайшие дни. И хотя преодолеть рубеж 24+ для меня вполне реально, но сколько участников это сделают раньше меня неизвестно. Одно можно сказать, что о десятке мечтать пока рано.

1 25.00 Tomas Rokicki Palo Alto, California, United States 22 Feb 2013 03:36
2 24.94 Hermann Jurksch Recklinghausen, Germany 5 Mar 2013 16:00
3 24.79 Lars Nagel Mainz, Germany 28 Feb 2013 13:33
4 24.78 Gil Dogon Jerusalem, Israel 7 Mar 2013 15:04
5 24.74 John Morris Simi Valley, California, United States 5 Mar 2013 14:14
6 24.74 Martin Piotte Montreal, Quebec, Canada 21 Feb 2013 23:38
7 24.37 Andy Sloane Sunnyvale, California, United States 8 Feb 2013 21:39
8 24.36 Dmitry Kamenetsky Adelaide, Australia 25 Feb 2013 22:49
9 24.33 Lucien Pech Zürich, Switzerland 8 Mar 2013 09:50
10 24.22 Valentin Dobrota Constanta, Romania 7 Feb 2013 11:05
11 24.13 Herbert Kociemba Darmstadt, Germany 10 Feb 2013 07:31
12 24.01 Siva Dirisala Foster City, California, United States 8 Mar 2013 09:03
13 23.98 Albert Graells Rovira Zürich, Switzerland 7 Mar 2013 20:10
14 23.96 Hanhong Xue Fuzhou, China 9 Mar 2013 02:22

-- Сб мар 09, 2013 12:17:02 --

Наталия вы так и провоцируете меня на выдачу секретной информации.
В моем решении нет числа 72576 .

[Nataly-Mak]

Да, острая борьба.
Valentin Dobrota, который довольно долго был на первом месте, сейчас на 10-ом и может быть вытеснен из десятки.

-- Сб мар 09, 2013 11:20:18 --

Pavlovsky в сообщении #692922 писал(а):

dimkadimon в сообщении #692040 писал(а):

Наталия вы так и провоцируете меня на выдачу секретной информации.
В моем решении нет числа 72576 .

Я провоцирую вас на практическую реализацию вашей идеи.
Сказала же: моя гипотеза железная
Постройте рекордное решение, содержащее такое число, по вашей идее.

[Pavlovsky]

Nataly-Mak в сообщении #692920 писал(а):

А для 37! у вас нет рекордного решения? Тогда спрогнозируйте для этого решения число А.

Я уже видвигал гипотезу:
7474999*(7474999+1) является делителем 37!

[whitefox]

Pavlovsky в сообщении #692918 писал(а):

19!?!

Какой смысл у оператора "?" в выражение ((19!)?)!

[Nataly-Mak]

Pavlovsky в сообщении #692926 писал(а):

Nataly-Mak в сообщении #692920 писал(а):

А для 37! у вас нет рекордного решения? Тогда спрогнозируйте для этого решения число А.

Я уже видвигал гипотезу:
7474999*(7474999+1) является делителем 37!

Является делителем - это ещё не значит, что обязано быть в рекордном решении.

[Pavlovsky]

Гипотеза - это не доказанное утверждение. Которое еще надо доказать.

-- Сб мар 09, 2013 12:26:02 --

whitefox
Ну не я придумал математическую операцию ! (факториал), которая постоянно путается со знаками препинания в предложении.

[Nataly-Mak]

Моя гипотеза - это уже доказанное утверждение (эмпирически).
Сможете но основе этой гипотезы построить рекордное решение для N=19?

То есть, вопрос меня интересует такой: всегда ли возможно реализовать вашу идею?
Вот число А я вам выдвинула. Давайте рекордную последовательность, содержащую это число
Ну, конечно, не сюда, просто сообщите, что вы её построили.

[whitefox]

Pavlovsky в сообщении #692932 писал(а):

Ну не я придумал математическую операцию ! (факториал), которая постоянно путается со знаками препинания в предложении.

Зато автор оператора "?" известен.
Это Д.Кнут который в первом томе "Искусства программирования" ввел "термиальную" функцию

$$n?=1+2+\dots+n$$

[Pavlovsky]

Nataly-Mak в сообщении #692936 писал(а):

Ну, конечно, не сюда, просто сообщите, что вы её построили.

Просто сообщаю, что построил.

[Nataly-Mak]

Замечательно
Теперь у вас есть рекордное решение, содержащее число 72576.

Осталось выяснить вопрос: как стопроцентно спрогнозировать число А

[dmd]

Стопроцентно - никак. Но вероятностно-алгебраически - запросто. Если число присутствует в решении соответствующего целочисленного уравнения, значит оно вероятно может участвовать и в рекордной последовательности.