2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74 ... 88  След.
 
 Re: Factorials
Сообщение27.04.2013, 13:18 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Pavlovsky в сообщении #716196 писал(а):
Полагаю, что оптимальное решение где то в районе 200 операций.

Бабка обещала 250 :D (но тоже надвое сказала).

Кстати, а какая-нибудь теоретическая оценка оптимального решения для 1000! существует?

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение27.04.2013, 17:03 
Аватара пользователя


01/06/12
1013
Adelaide, Australia
Уже 254!

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение27.04.2013, 17:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Nataly-Mak в сообщении #716214 писал(а):
Кстати, а какая-нибудь теоретическая оценка оптимального решения для 1000! существует?
Насколько мне известно, снизу только $\log_2\log_2 (1000!) + 2$ Скорее всего, какими-нибудь переборными рассуждениями можно сделать не $+2$, а $+5$ или $+10$

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение27.04.2013, 22:25 
Заблокирован


20/10/12

85
2^(2^13)<1000!<=2^(2^14), so you need at least 15 operations. This also means that Nataly couldn't solve quickly this problem with excel tables or with paper and pencil.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение27.04.2013, 23:18 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Gerbicz в сообщении #716419 писал(а):
2^(2^13)<1000!<=2^(2^14)

Это правильно надо записать так:

$2^{2^{13}}<1000!<2^{2^{14}}$

Равенство невозможно.

Вольфрам:

$2^{2^{14}}$
4933 decimal digits

$1000!$
2568 decimal digits

Впрочем, и без этого понятно, что равенство невозможно: 1000! не состоит из множителей, которые все есть степени двойки.

(Оффтоп)

И что это он в меня такой влюблённый? :D
Почти ни одно сообщение не обходится без моего имени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение28.04.2013, 05:49 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Nataly-Mak в сообщении #716123 писал(а):
Будет вам и 250 шагов.
Погодите чуток - будет и белка и свисток.

Уже есть 250 :D даже 248 есть.

whitefox
вы довольны? :wink:
Рубеж в 250 шагов преодолён и достаточно быстро.

-- Вс апр 28, 2013 06:51:12 --

Pavlovsky в сообщении #716196 писал(а):
Цитата:
264 may be impossible to be reached by the human race, but I can believe it may be close to the actual optimum.

Не согласен! :D
Очень грубо оценил потенциал подхода который я использую для решения задачи 1000!
Результат 300 операций практически гарантирован, нужно только время. 280 операций наиболее вероятный результат. 240 операций оптимистический прогноз, нужно что бы хорошо повезло.
И это в рамках подхода, который априори не ищет оптимального решения. И без учета возможности тонкой оптимизации последовательностей.
Полагаю, что оптимальное решение где то в районе 200 операций.

Ждём 200 шагов :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение28.04.2013, 13:04 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
Код:
1 1.000(248) Robert Gerbicz Halasztelek, Hungary 27 Apr 2013 23:05
2 .984(252) Helge Keller Karlsruhe, Germany 28 Apr 2013 08:21
3 .922(269) Jarek Wroblewski Wroclaw, Poland 28 Apr 2013 09:35
4 .738(336) Alex Chernov Penza, Russia 27 Apr 2013 14:22
5 .732(339) Lars Nagel Mainz, Germany 28 Apr 2013 05:31
6 .658(377) James Buddenhagen Xico, Veracruz, Mexico 26 Apr 2013 05:23
7 .654(379) Valery Pavlovsky Ekaterinburg, Russia 24 Apr 2013 11:06
8 .641(387) Wes Sampson La Jolla, California, United States 22 Apr 2013 00:33


Встреча перестает быть томной. Борьба в первой восьмерке резко обострилась.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение28.04.2013, 13:08 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Ну, не будем о восьмёрке. Борьба в первой тройке вошла в новое русло.
Тут уже борьба не только за третье место, как вы предсказывали.
Вполне возможно, что и на первом месте пока не окончательный лидер.

Всего 4 шага (операции) отделяют Helge Keller от текущего рекорда. Удивительно!

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение28.04.2013, 14:46 
Заблокирован


20/10/12

85
Nataly: "Total 4 steps (operations) are separated Helge Keller from the current record. It's amazing!"

At this point I would prefer the Time-Weighted Standings (Beta), (why is this still in beta?). Btw it will be interesting to see how people will lost on time, example from the previous contest: Gil Dogon finished on the 5th place, but on the weighted standings only on the 31th place.

Even it could be possible that a one year long contest decides on the first day. Suppose that you sleep in Adelaide, Australia, while in Europe win the contest in few hours.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение28.04.2013, 15:22 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
Gerbicz в сообщении #716667 писал(а):
why is this still in beta?

Наталия перевожу.
Всем известно, что на вас работают не только русские, но и иностранцы. И даже Al работает на вас! Немедленно отдайте приказ Al перейти на альтернативную систему подсчета очков. Gerbicz она больше нравится. Не заставляйте человека нервничать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение29.04.2013, 02:21 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов

(Оффтоп)

Pavlovsky
вы, видимо, меня не так поняли. Я специально не перевожу бред Gerbicz (игнорирую)

Активность на конкурсе "1000!" завораживает:

Цитата:
2 .984 Helge Keller Karlsruhe, Germany 28 Apr 2013 08:21
3 .922 Jarek Wroblewski Wroclaw, Poland 28 Apr 2013 09:35
4 .849 Michael Hürter Saarbrücken, Germany 28 Apr 2013 16:36
5 .790 Alex Chernov Penza, Russia 28 Apr 2013 15:41
6 .752 Lars Nagel Mainz, Germany 28 Apr 2013 13:18
7 .665 James Buddenhagen Xico, Veracruz, Mexico 28 Apr 2013 15:15

Зрителям очень весело :D
Двое конкурсантов уже имеют 0.9+ (не 1.000).
Это отличный результат.
Хочется верить, что решение в 248 шагов не предел, есть лучше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение29.04.2013, 06:01 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
Helge Keller опубликовал свой алгоритм построения решения для 1000!
http://tech.groups.yahoo.com/group/AlZi ... ssage/5645

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение29.04.2013, 06:04 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Здорово!
Pavlovsky
этот алгоритм может вам помочь улучшить ваш результат?

Вот отличный конкурс, молодец организатор :D
Можно выкладывать всё.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение29.04.2013, 06:22 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
Я уже пошел другим путем, назад дороги нет.
Хотя
1000! = 2^512 * (2*3)^256 * (2*3*5*7)^128 * (2*3*5*11*13)^64 * b^32 * c^16 * d^8 * e^4 * f^2 *g
очень интересное разложение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение29.04.2013, 09:12 
Аватара пользователя


01/06/12
1013
Adelaide, Australia
Pavlovsky в сообщении #717103 писал(а):
Я уже пошел другим путем, назад дороги нет.
Хотя
1000! = 2^512 * (2*3)^256 * (2*3*5*7)^128 * (2*3*5*11*13)^64 * b^32 * c^16 * d^8 * e^4 * f^2 *g
очень интересное разложение.

Значит g =p1*p2*...pk, где каждое pk простое число >= 503. Но найти g за маленькое количество шагов наверное не так просто?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 1310 ]  На страницу Пред.  1 ... 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74 ... 88  След.

Модераторы: maxal, Toucan, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group