параболоид

[TheNamelessMC]

$x^2+4y^2+4x-8y-z+10=0$, нужно узнать что это за фигура и какое расстояние от вершины до начала координат.

Привел к каноническому виду $(x+2)^2+4(y-1)^2=z-2$. вроде как элептический параболоид, помогите найти расстояние. ни где точной инструкции как это делать не нашел

[Sonic86]

TheNamelessMC в сообщении #673850 писал(а):

Привел к каноническому виду $(x+2)^2+4(y-1)^2=z-2$. вроде как элептический параболоид

Да, только эллиптический.

Как по уравнению параболоида $(x-a)^2+(y-b)^2=z-c$ найти его вершину? Что такое вершина параболоида?

[miflin]

TheNamelessMC в сообщении #673850 писал(а):

$(x+2)^2+4(y-1)^2=z-2$

Сравните с $x^2+4y^2=z$ - как он расположен относительно вашего?

[TheNamelessMC]

Sonic86 в сообщении #673872 писал(а):

TheNamelessMC в сообщении #673850 писал(а):

Привел к каноническому виду $(x+2)^2+4(y-1)^2=z-2$. вроде как элептический параболоид

Да, только эллиптический.

Как по уравнению параболоида $(x-a)^2+(y-b)^2=z-c$ найти его вершину? Что такое вершина параболоида?

в интернете нигде не нашел. а если так размышлять то вершина параболы. которая получается в сечении.

все все все. разобрался. начшел координату точки. а потом нашел длину радиус вектора. спасибо! ответ = 3