Доброго время суток, Уважаемые Форумчане.
Пожалуйста, помогите разобраться.
Понадобилась применить однофакторный дисперсионный анализ, решил вспомнить теорию, но кое-что не могу понять.
Задача следующая:Есть две случайные величины - зависимая (

) и независимая (

). Необходимо определить зависит ли мат. ожидание

от значения

.
Ограничения модели:Дисперсия

не зависит от

.

распределена нормально.
Нулевая гипотеза (

) - мат. ожидание

не зависит от значения

Проверка проводится с помощью критерия Фишера.
Обозначения:Есть статистика.

принимает значения от

до

.

наблюдения признака

, при

принимающего значение


i-тый элемент наблюдений, при

принимающего значение

.

принимает значения от 1 до

.

дисперсия

.

объем всей выборки т.е.

По теории, случайная величина

имеет распределение Фишера, если нулевая гипотеза истина.
Вопрос - это действительно так или все же

имеет распределение близкое к Фишеру.
Если

, то

действительно имеет распределение Фишера, а вот если объемы выборок не равны, то получается распределение несколько отличное, хоть и близкое.
Если необходимо, могу предоставить свои выкладки в подтверждение сомнений.