2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 
Сообщение22.03.2007, 12:26 
Спасибо что объяснили мне некоторые моменты. Если возникнут у меня вопросы, можно я к Вам обращусь? Спасибо за беседу...

 
 
 
 
Сообщение22.03.2007, 12:31 
Контрпримером является n=17*19.

 
 
 
 
Сообщение22.03.2007, 13:15 
Вы ошибаетесь - при n=323. формула выдает 1. а должно быть - n-1, то есть 322

Добавлено спустя 3 минуты 22 секунды:

я имел ввиду - для признания простоты числа результатом должно было стать n-1 = 322, а в данном случае получается - 1. Вы наверное забыли, что результат 1 - подтверждение простоты чисел заканчивающихся на 1 и 9

 
 
 
 
Сообщение22.03.2007, 13:36 
Аватара пользователя
У Вас получился замечательный тест!

:appl:

К сожалению, как Руст и подозревал, он не является точным.
Но без компьютера это, действительно, проверить совершенно невозможно.
Среди чисел, не превосходящих 50000, всего 11 составных, которые этот тест определяет как простые:

4181=37*113
5777=53*109
6479=11*19*31
6721=11*13*47
10877=73*149
13201=43*307
15251=101*151
27071=11*23*107
34561=17*19*107
44099=11*19*211
47519=19*41*61

 
 
 
 
Сообщение22.03.2007, 13:44 
Каюсь, мужики, лажа вышла. Но у меня не все еще потеряно. Есть одна думка прям щас ее реализую. Только получится у теста 2 условия. Так пойдет?

 
 
 
 
Сообщение22.03.2007, 13:45 
Аватара пользователя
Только бы не пришёл maxal и не испортил всё, сказав, что это давно известно :lol:

 
 
 
 
Сообщение22.03.2007, 13:47 
Аватара пользователя
В этом списке нет чисел, оканчивающихся на $3$. Наименьшее такое число есть $113573=137\cdot 829$.

 
 
 
 
Сообщение22.03.2007, 13:59 
Признаю свое фиаско. Похоже, я проиграл эту битву :-)
Поторопился, погорячился... Буду работать над ошибками

Добавлено спустя 6 минут 27 секунд:

Someone писал(а):
В этом списке нет чисел, оканчивающихся на . Наименьшее такое число есть .


И правда... :-(

Вообще я случайно этот тест придумал. Работал над визуализацией Фибоначчи-подобных рядов. Вот визуально это и увидел (на картинке). А вообще, скажу Вам, потрясающие результаты получаются. В числовых рядах скрыты целые картины. Человечки, кресты, рыбы, символы, знаки. Как будто нарочно кто-то все это в числа внедрил :-) Могу картинки выложить на страничку.

 
 
 
 
Сообщение22.03.2007, 14:08 
Уже имеются доказанные полиномиальной сложности тесты проверки на простоту. Сложность порядка (ln(n))^{12}. При справедливости гипотезы Римана есть тесты сложностью порядка (ln(n))^4. А линейный по сложности тест, годный для всех нечётных чисел, вряд ли существует.

 
 
 
 
Сообщение22.03.2007, 14:38 
Аватара пользователя
Decorator писал(а):
В числовых рядах скрыты целые картины.

Типа таких?
Изображение Изображение Изображение

 
 
 
 
Сообщение22.03.2007, 14:41 
И типа таких и совсем другие. А эти как получены?

 
 
 
 
Сообщение22.03.2007, 14:50 
Аватара пользователя
Decorator писал(а):
Признаю свое фиаско. Похоже, я проиграл эту битву :-)
Поторопился, погорячился... Буду работать над ошибками


Не расстраивайтесь. Всё равно Ваш тест очень хороший. По крайней мере, как мне кажется, среди таких же простых по форме тестов Ваш --- самый лучший.

 
 
 
 
Сообщение22.03.2007, 15:06 
Аватара пользователя
Так и получены: числа Фибоначчи по модулю n, $F_i$ по одной оси, $F_{i+1}$ по другой. Из них красивый фон для страницы можно сделать. Какая-никакая польза.
А сабжевый факт (вернее, его близкое следствие) мне представляется аналогом малой теоремы Ферма, но - кривым аналогом, с особой ролью пятёрки.

 
 
 
 
Сообщение22.03.2007, 15:52 
Аватара пользователя
Вот здесь рассматривается что-то похожее.
Берут последовательность $L_1 = 1$, $L_2 = 3$, $L_n = L_{n-1} + L_{n-2}$. И в качестве теста на простоту $n$ рассматривают условие $L_n \equiv 1\pmod{n}$.

 
 
 
 
Сообщение22.03.2007, 15:54 
worm2 писал(а):
Не расстраивайтесь. Всё равно Ваш тест очень хороший. По крайней мере, как мне кажется, среди таких же простых по форме тестов Ваш --- самый лучший.

На счёт самый лучший - вы явно погорячились.
Ещё контрпримеров может быть больше 11 даже для n<50000. Я привёл только достаточное (а не необходимое) условие того, что n - контрпример.
Вообще этот тест аналогичен вычислению числа точек на некоторой эллиптической кривой над Z/pZ.

 
 
 [ Сообщений: 49 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group