Аналог теоремы Перрона

[bright]

Подскажите, пожалуйста, есть ли анализ теоремы Перрона (или Фробениуса) для матриц, у которых не все элементы положительные?
Меня интересует какими свойствами должна обладать матрица, чтобы ее собственные числа были вещественными.

[alcoholist]

bright в сообщении #672845 писал(а):

Меня интересует какими свойствами должна обладать матрица, чтобы ее собственные числа были вещественными.

например, симметричной

[bright]

к сожалению матрица не симметричная.
еще варианты?

[alcoholist]

уже сформулируйте конкретный вопрос

[bright]

Ну так вроде ж сформулировал :)
Есть матрица, которая на первый взгляд не обладает какими-то особенными свойствами. Она не симметричная и имеет отрицательные элементы. Что нужно, чтобы ее собственные числа были вещественными?

[alcoholist]

bright в сообщении #672965 писал(а):

Что нужно, чтобы ее собственные числа были вещественными?

воля всевышнего)))
Вот симметричность -- достаточное условие вещественности с.ч.
Необходимое же и достаточное условие -- вряд ли какое-то имеется, кроме определения