2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Алгебраическое расширение поля. Старший коэффициент полинома
Сообщение16.01.2013, 18:00 
Есть конечное поле. Производится его расширение путем присоединения корня неприводимого над ним полинома, причем старший коэффициент полинома не равен $1$, то есть полином - неприведенный. Вопрос - как изменится расширение, если сделать его приведенным?

Собственно, первое, что приходит в голову - расширение не изменится, т.к. корень мы присоединяем тот же. С другой стороны, все операции в расширенном будут производиться по модулю другого полинома. В общем, сомневаться я стал. Подскажите пожалуйста, прав ли я, и если нет - как будет выглядеть новое расширение относительно старого.

 
 
 
 Re: Алгебраическое расширение поля. Старший коэффициент полинома
Сообщение16.01.2013, 18:19 
Аватара пользователя
Новое расширение будет абсолютно таким же, потому что операции по модулю $f$ и по модулю $af$, $a\neq 0$ не отличаются.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group