Равномерная сходимость интеграла, признак Дирихле

[freedom_of_heart]

Что-то не могу найти признак Дирихле для равномерной сходимости интеграла... Может подскажите где? Что-то не гуглится(((

[SpBTimes]

Это не долго. Интеграл $\int\limits_a^{\infty} f(x, t) g(x, t) dx$ сходится равномерно на $T$, если:
а) Интегралы $|\int\limits_a^{A} f(x, t) dx|$ равномерно ограничены по $A$ и $t$
б) а $g(x, t)$ монотонно по $x$ и равномерно по $t$ стремится к нулю, при $x \to \infty$

[freedom_of_heart]

SpBTimes в сообщении #669424 писал(а):

Это не долго. Интеграл $\int\limits_a^{\infty} f(x, t) g(x, t) dx$ сходится равномерно на $T$, если:
а) Интегралы $|\int\limits_a^{A} f(x, y) dx|$ равномерно ограничены по $A$ и $y$
б) а $g(x, y)$ монотонно по $x$ и равномерно по $y$ стремится к нулю, при $x \to \infty$

Спасибо, вы под $y$ понимаете $t$?

[SpBTimes]

да, поправил