Функция

отображает конформно полуплоскость на полуплоскость с разрезом начинающимся в точке

,

точки 0, 1 и бесконечность не подвижны. Как показать что

?
Можно продолжить согласно принципу симметрии Римана-Шварца функцию

через луч

. И тогда функция

будет аналитична в окрестности 1.
Может быть связать с геометрическим смыслом производной? (с тем что аргумент производной функции в 1 нулю равен)
Должно быть как-то просто, не могу сообразить.