2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение18.03.2007, 23:42 
нг писал(а):
Да, стоит поместить задачу в «Олимпиадные», как ее решение публикуется… Перемещаю в «Помогите решить» — задача вполне стандартная.

Задача из студенческих олимпиад :)

Руст писал(а):
Пусть в точке x локальный максимум y=f(x). Речь идёт о счётности множества х или о счётности множества y (значений максимумов). Мне почему то кажется, что эти вещи разные. Второе множество счётное, а первое может быть, что то типа Канторова множества.

По-моему, решение Хорхе абсолютно верно, поэтому и первое и второе множества счетны. Аналогичные соображения показывают, что то же самое верно и для функции $f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}$.

 
 
 
 
Сообщение19.03.2007, 02:50 
Аватара пользователя
neo66 писал(а):
Задача из студенческих олимпиад :)
Утешительная?

Я встречал более сложные задачи (например, покрытие плоскости буквами У) в сборничке "Задачи по математическому анализу" (Ленинград, 1983), ориентированном, как говорит предисловие, на студентов 1-2 курсов. Это не значит, разумеется, что задача не могла встретиться в студенческой олимпиаде, значит лишь, что она достаточно стандартна и идея решения предполагается быть усвоенной.

 
 
 [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group