Записать уравнение Эйлера-Лагранджа

[Gardataxe]

Нужно записать уравнение Эйлера-Лагранджа для следующих двух функционалов.
$\[\begin{array}{l} \mathop x\limits^{\mathop{\rm o}\nolimits} = ax + bu\\ x\left( 0 \right) = {x_0}\\ J = \int\limits_0^\infty {{u^2}dt} \to \min \\ J = \int\limits_0^\infty {{x^2}dt} \end{array}\]$
Готовлюсь к экзамену, на нем будет что-то подобное. Не могу понять как решать. Да еще запутался в обозначениях.
Можете подсказать, что делать надо?
P.S. Кружочек смутил. Я так понял, он означает производную?