Здравствуйте.
Никак не могу понять.
В теореме Пеано о существовании решения Задачи Коши строится прямоугольник.
Диффур:

.
Прямоугольник строится следующим образом.
Пусть

-начальные данные.
Множество

- наш прямоугольник.
Промежуток Пеано есть множество

,

,

точки прямоугольника.
В учебнике Матвеева(стр 34) сказано, что все решения задачи Коши

не выходят из нашего прямоугольника при любом

из промежутка Пеано. Почему так, я понять никак не могу. А надо в этом разобраться, объясните, пожалуйста.