
Доказать, что продолжение по Хану-Банаху любого линейного непрерывного функционала с

на

единственно.
Как делаю:

- базис в

(1 на

-ом месте)
Элемент из

представлю так:

для линейного непрерывного функционала

его норма будет

Продолжим

на

:

- по Х-Б
Элемент

представим в виде

(

)

И как подойти к единственности?

Для следующей последовательности операторов определить вид сходимости и найти предел(если существует):
в

,

и для любого

, т.е. векторы

сходятся к

слабо в

Как действовать тут?