вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

[Shamil999]

вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми $x^2=y^2=4x, x^2+y^2=8x, y=x, x=0$)))))))) Я его решил нужно проверить правильно ли вот ход решения:$S=\int_{0}^{8}x-\sqrt{8x-{x}^{2}}dx-\int_{0}^{4}x-\sqrt{4x-{x}^{2}}dx$

[StRadionov]

Меня смущает "кривая" $x^2=y^2=4x$. Очень уж она похожа на точку $(4,4)$.

[Shamil999]

извени там должно было быть $x^2+y^2=4x$

[Shadow]

А что это за кривые у Вас там?

(Оффтоп)

И причем тогда $x=0$

[Shamil999]

ну в общем после того как начертить их получаться две прямые и два круга

-- 07.01.2013, 22:15 --

Shadow в сообщении #668556 писал(а):

А что это за кривые у Вас там?

(Оффтоп)

И причем тогда $x=0$

$x=0$ это прямая

[Shadow]

Да, причем одна прямая ничего не ограничивает. И в вашей формуле если отредактировать пределы интегрирования, а так же что из чего вычитаем, получится что надо. Если Вам удобнее вычислять площадь круга и равнобедренного прямоугольного треугольника через интегралы.

И Все же, $x=0 \text { или } y=0$

[Shamil999]

$x=0$

-- 07.01.2013, 22:48 --

Shadow в сообщении #668573 писал(а):

Да, причем одна прямая ничего не ограничивает. И в вашей формуле если отредактировать пределы интегрирования, а так же что из чего вычитаем, получится что надо. Если Вам удобнее вычислять площадь круга и равнобедренного прямоугольного треугольника через интегралы.

И Все же, $x=0 \text { или } y=0$

ЕСЛИ ТЫ НОРМАЛЬНО НАЧЕРТИШЬ ТО ВСЕ ПОЛУЧИТЬСЯ ВЕРНО))))))) А ТУТ Я ВИЖУ ТЫ НЕ ПРАВИЛЬНО ВСЕ НАЧЕРТИЛ

[Shadow]

Мдааа неполадок у ребят с нервами.
Сходи, дорогой по ссылке. http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%5E2%2By%5E2%3D4x%2C+x%5E2%2By%5E2%3D8x%2Cy%3Dx%2Cx%3D0%2Cy%3D0 и скажи, что я неправильно начертил. И площадь какой области в конце концов вычисляеш?

[Shamil999]

вооо рисунок как раз теперь верный))) надо найти область где x от 4 до 8))))короче дугу выше x=0

[Shadow]

Shamil999 в сообщении #668594 писал(а):

короче дугу выше x=0

Если мы с вами сумеем договорится где там x и где y наверное решим задачу

[Shamil999]

вот то что там зеленым надо найти через двойной интеграл с помощью формулы S = \iint\limits_{D} f(x,y)dxdy

[AKM]

Shamil999 в сообщении #668577 писал(а):

ЕСЛИ ТЫ НОРМАЛЬНО НАЧЕРТИШЬ ТО ВСЕ ПОЛУЧИТЬСЯ ВЕРНО))))))) А ТУТ Я ВИЖУ ТЫ НЕ ПРАВИЛЬНО ВСЕ НАЧЕРТИЛ

Shamil999,

извольте ознакомиться с Правилами форума. И про обращение на "ты", и про писание большими буковками (в просторечии --- КАПСЛОКИНГ).

[Tanechka]

(Оффтоп)

Её геометрически быстрее решать, чем через интегралы... а вам через интегралы надо?