Я всё правильно понял ? Т.е. можно доказать от противного. Предпологаем, что единичный шар компактен в слабой топологии => тогда(по св-вам рефлексивного пространства) из этого следует, что наше пространство рефлексивно, а т.к. по условию оно нерефлексивно, то получили противоречие, что доказывает тот факт, что единичный шар в нерефлексивном про-ве не компактен в слабой топологии. Если рассуждения не верны, то укажите, пожалуйста, где ошибка. И большое спасибо за помощь.
|