Задача Коши для уравнения Клейна-Гордона

[Andrews]

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу Коши для уравнения Клейна-Гордона, то есть для уравнения вида:
${u_y_y}-{u_x_x}+u=0$
с начальными условиями:
$u(0,y)=f(y)$
${u_x}(0,y)=g(y)$
И, если можно, посоветуйте книгу, в которой описана методика решения этого уравнения.
Заранее всем благодарен!

[Munin]

Раскладываете уравнение по Фурье, получаете базис собственных решений. Накладываете начальные условия, получаете множество решений задачи. По-моему, так.

[V.V.]

Andrews писал(а):

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу Коши для уравнения Клейна-Гордона, то есть для уравнения вида:
${u_y_y}-{u_x_x}+u=0$
с начальными условиями:
$u(0,y)=f(y)$
${u_x}(0,y)=g(y)$
И, если можно, посоветуйте книгу, в которой описана методика решения этого уравнения.
Заранее всем благодарен!

Владимиров.
Параграф про метод Римана.

Можно и другую, где это описано. Например, Байков, Жибер.