Задача по мат. статистике

[Ward]

Здравствуйте!

Пусть $(X_1, X_2, \cdots, X_n)$ - выборка из распределение равномерного на отрезке $[\theta, 0]$. Найти оценку максимального правдоподобия для $\theta^2$.

Оценку максимального правдоподобия для $\theta$ я могу найти, но как для $\theta^2$ находить?

[--mS--]

Точно так же, а какая разница?

[мат-ламер]

Извиняюсь за офтопик, но вроде в этом случае порядковая статистика даёт оценку намного лучше, чем метод максимального правдоподобия?

[Ward]

--mS--
т.е. если я нашел оценку для $\theta$, то уже оценкой для $\theta^2$ будет искомая оценка в квадрате. Верно?

[--mS--]

Ward в сообщении #668037 писал(а):

--mS--
т.е. если я нашел оценку для $\theta$, то уже оценкой для $\theta^2$ будет искомая оценка в квадрате. Верно?

Верно, конечно.

(Оффтоп)

мат-ламер, как раз порядковая статистика и будет оценкой максимального правдоподобия.