Помогите найти точку касания двух дуг (окружностей)

[akontsevich]

У одной дуги заданы координаты точки пересечения с касательной $A$ и координаты второй точки на дуге $H$ - для неё легко находится и центр и радиус: поднимаем перпендикуляр к касательной и второй перпендикуляр из центра хорды $AH$ - на пересечении будет центр, вычисляем координаты и радиус. Про вторую дугу известно: координаты 2-х точек на ней ($E$ и $D$) и то, что она касается первой дуги в точке $F$. Окружности этих дуг лежат в разных полуплоскостях естественно. Нужно найти координаты точки $F$, ну и конечно центр и радиус второй дуги.

[akontsevich]

Поискал ещё информацию: это называется интерполяция окружностями или дугами - arc spline approximation. Погуглю на эту тему.

[TOTAL]

Сначала найдите центр второй окружности. Он лежит на срединном перпендикуляре к отрезку $ED$ и ближе к точке $E,$ чем к центру первой окружности, на известное расстояние (радиус первой окружности).

[akontsevich]

TOTAL в сообщении #667904 писал(а):

Сначала найдите центр второй окружности. Он лежит на срединном перпендикуляре к отрезку $ED$ .

Это понятно.

TOTAL в сообщении #667904 писал(а):

и ближе к точке $E,$ чем к центру первой окружности, на известное расстояние (радиус первой окружности).

А вот вторую половину не совсем понял: откуда провести радиус перво окружности? Как найти центр второй?

[TOTAL]

akontsevich в сообщении #667920 писал(а):

TOTAL в сообщении #667904 писал(а):

и ближе к точке $E,$ чем к центру первой окружности, на известное расстояние (радиус первой окружности).

А вот вторую половину не совсем понял: откуда провести радиус перво окружности? Как найти центр второй?

Координаты центра и радиус пеорвой окружности Вы нашли, сами сказали.

Запишите уравнение линии, точки которой ближе к точке $E,$ чем к центру первой окружности, на известное расстояние.

[akontsevich]

Всё равно пока не понял, ищу интерполяцию дугами (окружностями). Мне нужно точки находить на этой кривой - нужно её как-то функцией выразить: формулой или численной.

[Алексей К.]

Вы не это ищете?

[akontsevich]

Да я видел это, но ещё не разобрался, думал может что-то уже готовое есть в программном плане, но видимо придётся разбираться плотнее.