что значит "частный случай" при решении диофантовых уравнений,при чем там наибольший общий делитель,где можно найти подробное простое объяснение без заумностей как в википедии.например помню ,что в советские времена,
академики выступая,объясняли сложнейшие вещи простым
"крестьянским" понятным языком.
http://e-maxx.ru/algo/export_diofant_2_equation, тут есть отличное объяснение, как решать линейные диофантовы уравнения с двумя неизвестными.