|
Какие есть теоремы по поводу количества вариантов использования цифр, идущих подряд в списке, не повторяющихся, в операциях суммирования, умножения, возведения в степень натуральных чисел? Если есть, где их найти? Мне желательно иметь доказательства таких теорем.
Мне удалось найти примерно 200 таких сложений, примерно 50 таких умножений, ни одного такого возведения в степень, кроме тривиальных случаев (любое число, отличное от нуля, возведенное в нулевую степень, есть единица).
Я написал компьютерные программы, находящие все эти суммирования, умножения, возведения в степень, а можно это найти без применения компьютера?
Какие закономерности можно найти в этих решениях? Почему некоторые числа появляются чаще других в этих решениях?
Я объясняю наибольшее количество таких решений для сложений тем, что результат сложения растет медленее, чем результаты умножений и, тем более, возведения в степень. Ведь максимальное количество используемых цифр - десять, а, если цифр меньше десяти, то они должны идти подряд в списке цифр, без пропуска какой-либо цифры.
В чем мои ошибки?
Мне не удалось найти ответов на эти вопросы ни в Интернет, ни в литературе, ни в общении с людьми, ни в каких других источниках, поэтому обращаюсь к Вам.
Заранее благодарю за Вашу помощь.
|
