Максимальная мощность на нагрузке

[Aden]

Здравствуйте. Помогите разобраться с задачкой.
Источник с постоянной ЭДС равной  и внутренним сопротивлением r включен на нагрузку сопротивлением R. При каком условии на нагрузке может выделиться мощность Р? Найти максимальную мощность, которая может выделиться на нагрузке. Найти величину сопротивления нагрузки, если выделяемая мощность равна Р1. Определить КПД цепи при такой нагрузке.
$\varepsilon = 10,r = 1,P_1 = 5$.
Нашел сопротивление нагрузки $R = \frac{{\varepsilon ^2 }}{{P_1 }} - r$.
Полезная можность $P = \frac{{\varepsilon ^2 \cdot R}}{{\left( {R + r} \right)^2 }}$.
КПД цепи при такой нагрузке $\eta = \frac{P}{{P_1 }} \cdot 100\%$
А вот как ответить на вопрос - при каком условии на нагрузке может выделиться мощность Р? и найти максимальную мощность, которая может выделиться на нагрузке

[sergjiq]

продифференцируй выражение для Р по R, прировняй к нулю, вырази из этого R (развяжи получившиеся уравнение) и при таком значении R мощность будет максимальна.

[Aden]

$\frac{{dP}} {{dR}} = \varepsilon ^2 \cdot \frac{{(R + r)^2 - 2 \cdot (R + r) \cdot R}} {{(R + r)^2 }} = 0$
Приравняв к нулю числитель производной, получим R+r-2R=0 или R=r.
$P_{\max } = \frac{{\varepsilon ^2 }} {{4 \cdot r}} = \frac{{100}} {{4 \cdot 1}} = 25Вт$
А вот как ответить на вопрос при каком условии на нагрузке может выделиться мощность Р ?