2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Предел по базе.
Сообщение03.01.2013, 19:05 
Пусть семейство $\beta$ - это все интервалы содержащие $[a, b]$. Для каких функций имеем $\lim_{  \beta  }f(x) = d?$
Я так понимаю это те функции, которые на данном отрезке принимают значение $d$? Простите если вопрос глупый, просто я довольно туманно представляю себе базу.

 
 
 
 Re: Предел по базе.
Сообщение03.01.2013, 19:18 
Аватара пользователя
Если не ошибаюсь, то база - семейство подмножеств множества,для которого выполняется набор требований : каждое из них не является пустым, пересечение любых двух не является пустым и является каким-то элементом базы.

А ответ на вопрос не сложен - это все функции, которые при заданной базе представимы в виде $f\left(x\right)=d+o(1)$
Но я могу ошибаться, давайте лучше дождёмся специалиста.

 
 
 
 Re: Предел по базе.
Сообщение03.01.2013, 21:15 
Аватара пользователя
Мне кажется, что это функции, определённые на некотором интервале, содержащем отрезок, равные значению предела на самом отрезке и непрерывные в обычном смысле на его концах.
(В случае, если под интервалами понимаются и замкнутые, и сам отрезок является элементом базы, то непрерывность на концах не требуется :?: )
И немного уточнил бы предыдущее сообщение: пересечение элементов базы не обязано быть элементом базы, но обязано содержать некоторый элемент базы.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group