Односторонние пределы

[Limit79]

Исследовать функцию на непрерывность: $y=(1-2x)^{\frac{1}{x-1}}$

Не могу понять, чему будут равны пределы:

$\lim\limits_{x \to 1-0} (1-2x)^{\frac{1}{x-1}}$

$\lim\limits_{x \to 1+0} (1-2x)^{\frac{1}{x-1}}$

Слева - вроде как не определен, а вот справа...

[Chernoknizhnik]

А чему равно $(-1)^\sqrt{2}$?

[Limit79]

Chernoknizhnik
Комплексному числу, если же оперировать только действительными числами - то не определено.

[LeontiiPavlovich]

не числу а числам

[Chernoknizhnik]

Limit79 в сообщении #665695 писал(а):

Chernoknizhnik
Комплексному числу, если же оперировать только действительными числами - то не определено.

А как насчет Вашего предела? Там не та же ситуация?

[Limit79]

Chernoknizhnik
Похоже вроде... то есть обоих пределов не существует?

-- 02.01.2013, 01:39 --

Так же проблема с определением ООФ. Вроде как только при $x=1$ функция не определена, а вольфрам твердит, что область определения: $(- \infty ; 0)$

[Chernoknizhnik]

Неположительные числа в произвольные вещественные степени не возводят. Поэтому, должно быть $1-2x>0$, т.е. $x<\frac{1}{2}$

[Limit79]

Chernoknizhnik
Понял, спасибо!