Относительная скорость двух фотонов

[Trurlol]

Здравствуйте. Столкнулся с одной задачкой, на релятивистский закон сложения скоростей которая выносит мне мозг. Суть ее заключается в том, что есть два фотона которые движутся по одной прямой навстречу друг другу со скоростью $c$, согласно формуле $\upsilon = \frac {\upsilon_{13} - \upsilon_{12}} {1 - \frac {\upsilon_{13} \upsilon_{12}}{c^2}}$ относительная скорость равна $c$. Почему относительная не $2c$ ведь по сути это не скорость самой частицы, а именно относительная, почему относительная скорость не может быть больше скорости света?
И еще такой вопрос на засыпку. Если за точку отсчета взять к примеру некоторое пространство во вселенной, обозначим ее системой K, с точки зрения всех других систем, она является неподвижной. На Земле производится запуск фотона в направлении движения Земли по орбите, тогда с точки зрения системы К, относительная скорость фотона должна быть $c - 30$ м/c, но черт побери, по этой формуле опять выходит относительная скорость равная с. В чем дело? О_о

[Joker_vD]

Потому что скорость света в вакууме в любой инерциальной системе отсчета одинакова?

[Trurlol]

Joker_vD в сообщении #665233 писал(а):

Потому что скорость света в вакууме в любой инерциальной системе отсчета одинакова?

Это же очевидно. А по факту не понятно почему так.

[nikvic]

(Оффтоп)

Trurlol в сообщении #665220 писал(а):

Если за точку отсчета взять к примеру некоторое пространство во вселенной, обозначим ее системой K, с точки зрения всех других систем, она является неподвижной.

Вот тебе, бабушка, и Юрьев день!..

[Утундрий]

Trurlol
Ваш уровень рассуждения примерно таков: пуля пролетает километр, и ласточка пролетает километр. Почему пуля это не ласточка? Это выносит мне мозг. Они ведь пролетают километр!

Помочь здесь может только регулярное вдумчивое чтение.

[Munin]

Trurlol в сообщении #665220 писал(а):

Столкнулся с одной задачкой, на релятивистский закон сложения скоростей которая выносит мне мозг. Суть ее заключается в том, что есть два фотона которые движутся по одной прямой навстречу друг другу со скоростью $c$, согласно формуле $\upsilon = \frac {\upsilon_{13} - \upsilon_{12}} {1 - \frac {\upsilon_{13} \upsilon_{12}}{c^2}}$ относительная скорость равна $c$.

Это, к сожалению, неправильная "задачка". Формулу эту применить можно, и получится $c,$ но смысла в этом действии нет: в релятивистской физике нет и невозможно такого понятия, как относительная скорость двух фотонов, или вообще любая скорость относительно фотона. Относительная скорость бывает только относительно досветовых тел. Увы, фотоны - исключение.

Trurlol в сообщении #665220 писал(а):

ведь по сути это не скорость самой частицы, а именно относительная, почему относительная скорость не может быть больше скорости света?

Относительная скорость в релятивистской физике - это по определению скорость в некоторой системе отсчёта (связанной с телом или частицей, относительно которой берётся эта относительная скорость). Относительная скорость может быть больше скорости света, если это скорость нематериальных точек, не переносящих информации, например, скорость солнечного зайчика.

Trurlol в сообщении #665220 писал(а):

На Земле производится запуск фотона в направлении движения Земли по орбите, тогда с точки зрения системы К, относительная скорость фотона должна быть $c - 30$ м/c

Нет, не должна быть. Это ошибка, основанная на устойчивой привычке. Наша привычка выработана в мире малых скоростей, а для скоростей, сравнимых по величине со скоростью света, требуется преодолеть старую привычку, и выработать новую. Это трудно психологически, но если убедить себя в том, что разум знает лучше, чем привычка, то перебороть себя можно.

Ещё сильно помогает хорошее математическое понимание, что такое на самом деле относительная скорость, и почему она в малых скоростях вычисляется одним способом, а в больших - другим. Это связано с геометрией и с понятиями новых, неевклидовых пространств: пространства-времени Галилея и пространства-времени Лоренца. Могу назвать книги, которые стоит прочитать для этого.

[rotozeev]

Но ведь скорость сближения двух фотонов для стороннего наблюдателя таки равна 2с? Ясное дело, 2с тут никак не связано со сверхсветовой передачей информации/энергии.

[LeontiiPavlovich]

Да, скорость сближения двух фотонов будет 2с!
И топикстартер абсолютно прав
Но вот скорость одного фотона в системе отсчета другого будет все равно с, тк это определение относительной скорости в СТО(в ньютоне она совпадает со скоростью уменьшения расстояния в неподвижной ИСО)
Хотя систему отсчета фотона рассматривать некорректно

[Someone]

rotozeev в сообщении #665401 писал(а):

Но ведь скорость сближения двух фотонов для стороннего наблюдателя таки равна 2с?

Разумеется.
Мне вообще название "формула сложения скоростей" кажется неудачным. Это на самом деле формула преобразования скоростей (из одной системы отсчёта в другую). А если все скорости рассматриваются в одной и той же системе отсчёта, то они складываются обычным образом, как положено в арифметике.

LeontiiPavlovich в сообщении #665407 писал(а):

Но вот скорость одного фотона в системе отсчета другого будет все равно с

Это ерунда. У фотона нет своей системы отсчёта. Главное, сами же об этом пишете.

[LeontiiPavlovich]

Цитата:

Это ерунда. У фотона нет своей системы отсчёта. Главное, сами же об этом пишете.

я с вами полностью согласен, но можно заменить фотоны на тела, движущиеся с околосветовой скоростью

[Munin]

Someone в сообщении #665410 писал(а):

А если все скорости рассматриваются в одной и той же системе отсчёта, то они складываются обычным образом, как положено в арифметике.

С одним уточнением: в результате получаются не скорости, а чёрт знает что.

[LeontiiPavlovich]

не черт знает что, а скорость уменьшения расстояния в рассматриваемой ИСО между двумя заданными телами

[Munin]

LeontiiPavlovich в сообщении #665415 писал(а):

не черт знает что, а скорость уменьшения расстояния в рассматриваемой ИСО между двумя заданными телами

Это и есть чёрт знает что. Никакого физического смысла в этой величине нет. Можно ещё сложить температуру на вашем градуснике и количество тараканов на кухне, и производную этой величины тоже внимательно изучать.

[LeontiiPavlovich]

скорость уменьшения расстояния-чем не физический смысл?

[Munin]

Скорость увеличения градусов и тараканов - чем не физический смысл?

-- 30.12.2012 19:08:51 --

Поясню, на всякий случай. Физический смысл - это когда величина входит в какие-то законы физики, в какие-то формулы. Скорость движения в них входит. "Скорость изменения расстояния" - нет.