Метод Рунге-Кутты (C++)

[nobody47]

Нужно решить задачу коши:

$$\frac {dU} {dt} + aU\frac {dU} {dx} + a^2\frac {d^2U} {dx^2} + a^4 \frac {d^4U} {dx^4} $$

$$a=const, x\in[0,2\pi], u(x,t=0)=0.1sin(x)$$

Решать надо так: взять быстрое преобразование фурье с помощью пакета FFTW (сделал), применить метод Р-К 4-ого порядка, взять обратное преобразование.
уравнение после преобразования:

$$\frac {dU_k} {dt} + \frac {aik} {2}(U^2)_k - a^2k^2U_k + a^4k^4U_k $$

не знаю как делать кутту. Точнее как вычислять коэффициент $k_2 $, википедия говорит что аргумент нужно заменить на $y_0+\frac {k_1} {2} $, но у меня аргумента 2 $ u_k, (u^2)_k $

[photon]

Очень рекомендую книгу Numerical recipes in C by H.Press, для решения таких вопросов вместо Википедии.
Например, тут вот вижу ее: http://www2.units.it/ipl/students_area/imm2/files/Numerical_Recipes.pdf
Это не ответ на Ваш вопрос - просто совет

-- Thu Dec 27, 2012 19:32:16 --

Не совсем понятно, Вы точно уверены, что это вопрос из области физики?

[Someone]

А где, собственно, уравнение?

[nobody47]

photon в сообщении #664594 писал(а):

Не совсем понятно, Вы точно уверены, что это вопрос из области физики?

Ну скорее вопрос из области математики. Про C++ я добавил чтобы не предлагалось нереализуемых решений проблемы.

Someone в сообщении #664605 писал(а):

А где, собственно, уравнение?

Нолик забыл=)

Отредактировать то почему нельзя?? Там в обоих уравнениях справа ноль.