Возвращаюсь к задачке из "конкурса 68", проводимого МФТИ.

[larkova_alina]

Итак, возвращаюсь к задачке из "конкурса 68", проводимого МФТИ.
Я решила, и хотела бы чтобы вы сказали правильный у меня ответ или нет. Спасибо!

$\begin{cases} \sqrt{2\tg x-4\ctg x}=3\tg y\\ \sqrt{2\sin 2x}=\frac{4}{3}\sin x \cos y\\ x\in (\pi; 2\pi)\\ y\in (-\pi; 0) \end{cases} \Leftrightarrow $ $\;\begin{cases} x=\arctg 4+\pi\\ y=-\arccos (-\frac{3}{4}). \end{cases}$

[Praded]

Срок отсылки работ ещё не наступил.
И у вас неверно записано первое уравнение, если меня зрение не подводит.
Там $\sqrt{2\tg x-4\ctg x}=3\tg y$

[larkova_alina]

Praded, разве? Это же 3-я часть, для нее срок отсылки до 15 декабря. Сейчас решается 4-я часть "Физика".

[Praded]

На форуме ЗФТШ есть мой e-mail.
Можете на него написАть. Мне представляется, что вы одно значение $y$ потеряли.

[larkova_alina]

$\cos y = -\frac{3}{4}$.
Из интервала $(-\pi; 0)$ только одно значение $y$ удовлетворяет этому уравнению: $y=-\arccos (-\frac{3}{4})$.

[Praded]

Ваш ответ похож на правильный. Только там ещё требовалось записать его в десятичной форме.

А вот здесь http://abitu.ru/olimp/konk/a_5tltu7.html написано следующее:
"Решения задач должны быть отосланы по адресу: 141700, Московская обл., г.Долгопрудный, Институтский пер., д. 9, МФТИ, “Физтех-Центр”, «Конкурс – 68» – не позднее 8 января 2013 года (по почтовому штемпелю) простым письмом без объявленной ценности. Иные варианты почтового отправления оргкомитетом приниматься не будут".
Так что, срок ещё не вышел.

[larkova_alina]

Praded, ясно. Я не знала потому, что я не участвую в этом конкурсе. Я для себя решаю.
9 января еще вернусь к этой задачке, что б наверняка.

[larkova_alina]

Итак. Ну теперь то мне может кто-нибудь сказать правильно ли я решила?

[mihiv]

Правильно.

[larkova_alina]

mihiv, спасибо, что проверили.