Лист бумаги и его периметр

[CptPwnage]

Может ли при сгибании листа бумаги каким-то образом увеличиться его периметр?
Может где-то уже обсуждалось или есть где почитать?

[Aritaborian]

В смысле, периметр получающейся плоской фигуры? Интуитивно кажется, что нет. Но как доказать?

[ИСН]

(Оффтоп)

Меня бесконечно поражает желание людей "где-то почитать". Что, что вы все собираетесь читать? Ведь нет такой книги "Приготовление бутербродов с ветчиной". Нужная информация рассеяна по книгам "Проблемы свиной промышленности", "Потребление хлебобулочных изделий", и "Книга о вкусной и здоровой пище", причём везде она непрофильная и упоминается вскользь. Откуда берётся эта иллюзия, будто её найти и понять проще, чем ответ на форуме?

Короче, рисуем кляксу Роршаха. Это лист, без ограничения общности. Рисуем прямую линию, потому что складывать мы можем только по прямым - хоть какая-то определённость. Она, положим, упирается в границу в двух точках. От каждой точки граница расходится в двух направлениях. Я это говорю не для смысла, а чтобы задать терминологический базис для дальнейшего обсуждения. Теперь надо понять: какие отрезки границы мы потеряли, и какие приобрели?

[мат-ламер]

см. тут