Два диска

[molblox]

Двум одинакового радиуса дискам сообщили одну и ту же (и модуль, и направление) угловую скорость $\omega_0$, а затем их привели в соприкосновение, и система через некоторое время пришла в новое установившееся состояние движения. Моменты инерции дисков относительно осей вращения $I_1, I_2$. В осях трения нет, оси неподвижны. Найти изменение механической энергии системы.


Что я делаю не так?
Изначальная энергия системы:
$T_0 = I_1\omega_0^2/2 + I_1\omega_0^2/2$
Пусть $\omega_2$ - угловая скорость после установления нового характера вращения.
$T_1 = I_2\omega_2^2/2 + I_2\omega_2^2/2$
Направив куда-нибудь силу трения между дисками, запишем:

$I_i\dot{\omega}=[F R]$
Расписав и проинтегрировав слева от $\omega_0$ до $\omega_2$, справа от нуля до t, я получил систему уравнений, из которых вышло, что $ \оmega_2 $= &\omega_0$, следовательно энергия не изменилась.
Каков правильный ход решения?

[Утундрий]

molblox в сообщении #663528 писал(а):

затем их привели в соприкосновение

Каким образом? Сходу мыслится никак не менее двух различных способов.