сепарабельность

[gtffrrt12]

Сепарабельно ли множество непрерывных линейных операторов над $l_2$?

[ewert]

Нет.

[mihailm]

(Оффтоп)

если речь о функционалах, то я почему-то думал что это опять $l_2$, а оно же сепарабельно

[ewert]

А поскольку об операторах -- хорошо, конкретнее. Достаточно рассмотреть,например, множество всех ортопроекторов, каждый из которых обнуляет некоторый определённый набор компонент каждого элемента, все же остальные компоненты оставляет нетронутыми.