Я думаю, что оно полное, но, если честно, понятия не имею, как подступиться к сепарабельности.
Источники информации подсказывают, что пространство

сепарабельно, если существует последовательность

, такая, что

из неё можно было бы выделить подпоследовательность

, которая сходилась бы к элементу

. Но у меня не хватает сноровки, чтобы этим воспользоваться