Дини

[nastya2011]

Ребята, помогите доказать теорему Дини, или подскажите литературу, где ее можно посмотреть, этой версии нет нигде, где я искала, буду признательна если поможете! Завтра надо сдавать(( Выручите, пожалуйста!
Пусть $M$ -метрический компакт, а последовательность функций $\{f_n : M \to Y\}_1^\infty$, непрерывно отображающих $M$ в нормированное пространство $Y$, сходится к непрерывной функции $f$ поточечно и для любого $x \in M : || f_1(x)-f(x)||_Y \ge || f_2(x)-f(x)||_Y \ge ...$
доказать, что $f_n \to f$ в пространстве $C(X,Y)$.