2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Интеграл / дифференцирование по параметру.
Сообщение24.12.2012, 12:55 


01/08/11
32
Добрый день. Возникли сложности при вычислении интеграоа с помощью дифференцирования по параметру.

$\int \limits_{0}^{\infty} \frac{e^{-\alpha x} \sin^2 (\beta x)}{x} dx$

нашел производную по $\beta$, но что дальше делать, не понимаю

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл / дифференцирование по параметру.
Сообщение24.12.2012, 12:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
И чему же она равна?

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл / дифференцирование по параметру.
Сообщение24.12.2012, 13:11 


01/08/11
32
ИСН в сообщении #662920 писал(а):
И чему же она равна?


$I'(\beta) = \int \limits_{0}^{\infty} e^{-\alpha x} \sin (2\beta x) = \left( \frac{\alpha}{2 \beta} e^{-\alpha x} cos (2 \beta x) \right)_0^{\infty} - \frac{\alpha}{2 \beta} \int \limits_{0}^{\infty} e^{-\alpha x} cos(2 \beta x)$

попробовал еще посмотреть на косинус двойного угла, но ничего не понял. нигде x в знаменателе не появляется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл / дифференцирование по параметру.
Сообщение24.12.2012, 13:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Ну это же стандартный. Там это самое. Короче, ещё раз по частям, и как-то комбинировать с первоначальным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл / дифференцирование по параметру.
Сообщение24.12.2012, 14:42 


01/08/11
32
ИСН в сообщении #662925 писал(а):
Ну это же стандартный. Там это самое. Короче, ещё раз по частям, и как-то комбинировать с первоначальным.


Спасибо, разобрался :)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group