Предел {0/0}

[Limit79]

$ \lim_{x \to -8} \frac{10-x-6 \sqrt{1-x}}{3+ \sqrt[3]{3x-3}}$

Пробовал собрать сумму кубов в знаменателе, но это ничего не дало.

[mihailm]

сумма кубов в знаменателе, разность квадратов в числителе

[Limit79]

mihailm
В числителе же квадрат разности, или нет?

$10-x-6 \sqrt{1-x} = 9 + 1 -x - 2 \cdot 3 \sqrt{1-x} = 3^2 - 2 \cdot 3 \sqrt{1-x} + 1-x = (3- \sqrt{1-x})^2$

[Joker_vD]

Ну и здорово! $(3-\sqrt{1-x})$ один раз сокращается, и в знаменателе остается не ноль, а в числителе...

И это, замена $1-x=t$ немного уменьшает нагрузку на глаза.

[Limit79]

Joker_vD
Не могу знаменатель разложить так, чтобы сократить с этим числителем.

[Joker_vD]

Limit79
${}\times(3+3\sqrt[3]{3x-3}+\sqrt[3]{(3x-3)^2})$.

[Limit79]

Спасибо, разобрался.